解题方法
1 . 野餐用的三脚架三只脚长度均为r,露营结束后三脚架落在森林里,有白蚁聚集到其中一只脚啃食.
(1)求证:啃食过程中三脚架顶点的运动轨迹是一段圆弧;
(2)啃食完毕后脚长变为,且垂直于地面,若未损坏的两只脚所在平面与地面所成二面角为,求原三角架对应四面体的体积(用表示).
(1)求证:啃食过程中三脚架顶点的运动轨迹是一段圆弧;
(2)啃食完毕后脚长变为,且垂直于地面,若未损坏的两只脚所在平面与地面所成二面角为,求原三角架对应四面体的体积(用表示).
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知抛物线C:上一点到其准线距离为1.(1)求抛物线C的方程;
(2)①如图1所示,点O为坐标原点,过点作直线与抛物线C切于点M,N,直线MN与y轴交于点G,求点G的坐标;
②在①的条件下,如图2所示,若点A在地物线E:上,直线AM、AN与抛物线E分别交于B,P两点,求证:BP与抛物线C相切.
(2)①如图1所示,点O为坐标原点,过点作直线与抛物线C切于点M,N,直线MN与y轴交于点G,求点G的坐标;
②在①的条件下,如图2所示,若点A在地物线E:上,直线AM、AN与抛物线E分别交于B,P两点,求证:BP与抛物线C相切.
您最近一年使用:0次
3 . 称代数系统为一个有限群,如果
1.为一个有限集合,为定义在上的运算(不必交换),
2.
3.称为的单位元
4.,存在唯一元素使称为的逆元有限群,称为的子群.若,定义运算.
(1)设为有限群的子群,为中的元素. 求证:
(i)当且仅当;
(ii)与元素个数相同.
(2)设为任一质数.上的乘法定义为,其中[x]为不大于的最小整数.已知构成一个群,求证:(其中表示个作运算)
1.为一个有限集合,为定义在上的运算(不必交换),
2.
3.称为的单位元
4.,存在唯一元素使称为的逆元有限群,称为的子群.若,定义运算.
(1)设为有限群的子群,为中的元素. 求证:
(i)当且仅当;
(ii)与元素个数相同.
(2)设为任一质数.上的乘法定义为,其中[x]为不大于的最小整数.已知构成一个群,求证:(其中表示个作运算)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为,,A,B,C为上不同的三点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知为实数集的非空子集,若存在函数且满足如下条件:①定义域为时,值域为;②对任意,,均有. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.
(1)用初等函数构造区间到区间的一个完美对应;
(2)求证:整数集到有理数集之间不存在完美对应;
(3)若,,且是某区间到区间的一个完美对应,求的取值范围.
(1)用初等函数构造区间到区间的一个完美对应;
(2)求证:整数集到有理数集之间不存在完美对应;
(3)若,,且是某区间到区间的一个完美对应,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 记.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
259次组卷
|
3卷引用:湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
名校
7 . 贝塞尔曲线(Be'zier curve)是一种广泛应用于计算机图形学、动画制作、CAD设计以及相关领域的数学曲线.它最早来源于Bernstein多项式.引入多项式,若是定义在上的函数,称,为函数的n次Bernstein多项式.
(1)求在上取得最大值时x的值;
(2)当时,先化简,再求的值;
(3)设,在内单调递增,求证:在内也单调递增.
(1)求在上取得最大值时x的值;
(2)当时,先化简,再求的值;
(3)设,在内单调递增,求证:在内也单调递增.
您最近一年使用:0次
8 . 已知双曲线的中心为坐标原点,右顶点为,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
您最近一年使用:0次
9 . 已知为抛物线上一动点,若点满足(为坐标原点),记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知过上一点的直线分别交于两点(异于点A),设的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若,且的纵坐标均不大于0,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知过上一点的直线分别交于两点(异于点A),设的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若,且的纵坐标均不大于0,求的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . 椭圆的焦点为和,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上、下顶点分别为、,过点的直线与椭圆交于、两点(不与、两点重合).
①求证:与的交点的纵坐标为定值;
②已知直线,求直线、、围成的三角形面积最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上、下顶点分别为、,过点的直线与椭圆交于、两点(不与、两点重合).
①求证:与的交点的纵坐标为定值;
②已知直线,求直线、、围成的三角形面积最小值.
您最近一年使用:0次