高中数学综合库单选题练习题及答案-四川高中数学-困难-组卷网

2024·四川广安·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性指数函数图像应用比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，

均为正数，

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-27更新 | 651次组卷 | 7卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题

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2023·四川达州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题柯西不等式求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 点

均在抛物线

上，若直线

分别经过两定点

，则

经过定点

，直线

分别交

轴于

，

为原点，记

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2028次组卷 | 7卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

3 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点F且斜率为

的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若

，则双曲线的离心率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 4230次组卷 | 17卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学

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22-23高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求点面距离线面角的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

4 . 如图，棱长为2的正方体

中，P为线段

上动点（包括端点）．
①三棱锥

中，点P到面

的距离为定值

②过点P且平行于面

的平面被正方体

截得的多边形的面积为

③ 直线

与面

所成角的正弦值的范围为

④当点P为

中点时，三棱锥

的外接球表面积为

以上命题为真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-19更新 | 1651次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2154次组卷 | 13卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题

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22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 2189次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5851次组卷 | 20卷引用：四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围圆的参数方程

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆

上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，

，

分别为直线BP，QF的斜率，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1664次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·四川达州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

直线综合求直线交点坐标直线围成图形的面积问题求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 已知点

是椭圆

的上顶点，

分别是椭圆左右焦点，直线

将三角形

分割为面积相等两部分，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-12更新 | 3225次组卷 | 9卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8630次组卷 | 25卷引用：四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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