1 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象潮汐．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头：卸货后，在落潮时返回海洋．下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报，我们想选用一个函数来近似描述这一天港口的水深与时间之间的关系，该函数的表达式为__________________________．已知一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），则该船可以在此港口停留卸货的时间最长为_____________小时（保留整数）．

时刻	水深m	时刻	水深m	时刻	水深m
0：00	5.0	9：18	2.5	18：36	5.0
3：06	7.5	12：24	5.0	21：42	2.5
6：12	5.0	15：30	7.5	24：00	4.0

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则____________；的面积为____________.

3 . 已知正四面体外接球表面积为，则该正四面体棱长为______；若为平面内一动点，且 ，则最小值为______．

4 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．若两次购买这种物品的价格分别为a元，b元（，），则乙两次购买这种物品平均价格为______；购物比较经济合算的是______（填甲、乙）．

5 . 已知斜率为的直线与椭圆相交于A， B两点，若线段AB的中点为， 则的值为______， 此时_________

6 . 函数的图象经过点（1，3），则m=__________，在上y随x的增大而_____.

7 . 如图所示，已知在长方体中，，则和所成角的大小是___________，和BG所成角的大小是___________.

8 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折5次，那么_____．

9 . 已知四面体的四个顶点都在球的球面上，和是边长为3的等边三角形，，则球的体积为___________：若分别为线段的中点，则___________.

10 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.