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| 共计 692 道试题

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35260次组卷 | 91卷引用：山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

2 . 已知函数

，

，则

________．

2018-06-09更新 | 31108次组卷 | 60卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28824次组卷 | 103卷引用：山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 33118次组卷 | 121卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 设函数

则满足

的x的取值范围是____________.

2017-08-07更新 | 28521次组卷 | 109卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2023·山东菏泽·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积利用向量垂直求参数

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知夹角为

的非零向量

满足

，

，则

__________.

2023-02-22更新 | 2866次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·山西晋中·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设

且

，则

的最小值为_________．

2023-05-12更新 | 2403次组卷 | 8卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题

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2023·山东聊城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值柱体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知正四棱柱

的体积为16，

是棱

的中点，

是侧棱

上的动点，直线

交平面

于点

，则动点

的轨迹长度的最小值为______．

2023-03-24更新 | 2195次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用过圆外一点的圆的切线方程

名校

9 . 已知点

在曲线

上运动，则

的最大值为__________．

2023-10-19更新 | 1917次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 函数

的所有零点之和为__________．

2022-04-21更新 | 4052次组卷 | 17卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题

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