名校
解题方法
1 . 若直线是曲线的一条对称轴,则的最小值是__________ .
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2 . 在棱长为1的正方体中,若点P是棱上一点,则满足的点P的个数为________ .
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3 . 若函数在区间上是严格单调函数,则实数的取值范围为________ .
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4 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒面.已知某盲盒产品共有4种玩偶,小明购买5个盲盒,则他能集齐4种玩偶的概率是_____ .
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5 . 若函数对于任意,总存在使得,则称是上的“阶依赖函数”.已知函数是上的“阶依赖函数”,则实数的取值范围是______ .
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6 . 已知,,,则______ .
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7 . 已知数列是首项是1,公比为的等比数列,数列的通项公式是.设双曲线的离心率为且,则当________ 时,最大.
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8 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅就提出:“幂势既同,则积不容异”.如图,抛物线C的方程为,过点(1,0)作抛物线C的切线l(l的斜率不为0),将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周,所得的几何体记作,利用祖暅原理,可得出几何体的体积为________ .
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9 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战,中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫,若要求2名前锋必须入选、且不能相邻,那么主罚点球人员的不同排列方法有_______ 种.(不考虑是否踢进等问题)
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名校
10 . ,已知是定义在上的偶函数,且时,,则集合______ .
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