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1 . 在圆台中,圆的半径是2,母线,圆是的外接圆,,,则三棱锥体积最大值为______ .
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2 . 已知的面积为9,,过D分别作于E,于F,且,则______ .
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3 . 已知函数有且只有两个零点,则a的范围____________ .
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4 . 在四面体ABCD中,,且,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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5 . 已知函数,,若,且,则的最大值为_________ .
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6 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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7 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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8 . 已知“”表示小于x的最大整数,例如,.若恰好有四个解,那么的范围是______ .
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9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
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10 . 已知函数在区间上单调,其中为正整数,,且.则图象的一个对称中心是______ ;若,则的值为______ .
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