名校
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
、
，点
在双曲线上，且
，
的平分线交
轴于点
，则
______ .
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且，的平分线交轴于点，则
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2020-06-08更新
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815次组卷
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3卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 圆
的方程为
，圆
的方程为
，过圆上任意一点作圆的两条切线
、
，切点分别为
、
，则
的最小值为__________ .
的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为
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2020-10-04更新
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1694次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 抛物线
的焦点为F，过抛物线上一点M作MN垂直于准线l，垂足为N，
，
，O为坐标原点，则
________ ；若过
作直线
与抛物线交于M，Q两点，
，则
________ .
的焦点为F，过抛物线上一点M作MN垂直于准线l，垂足为N，，，O为坐标原点，则作直线与抛物线交于M，Q两点，，则
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2020-05-28更新
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271次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（二）
4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
高为
其内切球与面
切于点，球面上与距离最近的点记为
，若平面
过点，且与
平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______ .
的底面边长为高为其内切球与面切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为
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2020-05-25更新
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713次组卷
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4卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马
，
平面
，
，
，
.
上有一点，使截面
的周长最短，则
与
所成角的余弦值等于______ .
，平面，，，.上有一点，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于
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2020-05-25更新
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1533次组卷
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5卷引用：2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
6 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数
，
，
，使得
，
，
，则的最小值是______ .
（，是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数，，，使得，，，则的最小值是
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解题方法
7 . 设
是定义在
上的偶函数，
都有
，且当
时，
．若函数
在区间
内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是______ ．
是定义在上的偶函数，都有，且当时，．若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是
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2020-05-21更新
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668次组卷
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3卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题
名校
8 . 已知正数，
满足
，若
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，满足，若恒成立，则实数的取值范围是
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2020-05-19更新
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2234次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
解题方法
9 . 已知是函数
的一个零点，是函数
的一个零点，则
的值为__________ .
是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为
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2020-09-11更新
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329次组卷
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7卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
10 . 已知函数
若方程
有且只有五个根，分别为，，，
，
（设
），则下列命题正确的是_____________ （填写所有正确命题的序号）.
①
；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当
时，
；④当
时，
.
若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是①
；②存在k使得，，，，成等差数列；③当
时，；④当时，.
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