1 . 已知函数，则在点处的切线方程为________；若在上有唯一零点，则的值为________.

2 . 设函数的图象关于直线和均对称，下述四个结论：①；②4是f（x）的一个周期；③存在，使为奇函数；④的值可能为0，，1．其中正确的结论是________．（把所有正确结论的序号均填上）

3 . 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______

4 . 中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

5 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得；
③设二面角的平面角为，则.
正确命题的序号是______.

6 . 在中，，角与角的平分线长分别为，，若，的等比中项是，则________.

7 . 已知三棱锥A﹣BCD的三条侧棱AB，AC，AD两两垂直，其长度分别为a，b，c.点A在底面BCD内的射影为O，点A，B，C，D所对面的面积分别为S_A，S_B，S_C，S_D.在下列所给的命题中，正确的有______.（请写出所有正确命题的编号）
①三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（a²+b²+c²）π；
②S_A•S_△BCO＝S_D²；
③S_A³＜S_B³+S_C³+S_D³；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为α₁，β₁，γ₁，则sin²α₁+sin²β₁+sin²γ₁＝1；
⑤若点M是面BCD内一个动点，且AM与三条侧棱所成的角分别为α₂，β₂，γ₂，则cos²α₂+cos²β₂+cos²γ₂＝1.

8 . 已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁＝2，AD＝3，点E，F分别为棱BC，CC₁上的动点．若四面体A₁B₁EF的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是_____．（写出所有正确命题的编号）
①存在点，使得；
②不存在点，使得；
③当点E为BC中点时，满足条件的点F有3个；
④当点F为CC₁中点时，满足条件的点E有3个；
⑤四面体A₁B₁EF四个面所在平面，有4对相互垂直．

9 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.

10 . 函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.