1 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

2 . 设数列满足，且，，设，若，则整数______．

3 . 记数列的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为______．

4 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

5 . 已知函数，若存在实数使得的解集恰为，则的取值范围是_____.

6 . 如图，已知边长为1的正方形与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______.

7 . 设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，的面积的取值范围是________.

8 . 已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于________．

9 . 已知与的图象有且只有两个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则的取值范围是_______.

10 . 已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数的最大值是_______.