名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
的左焦点,过原点作斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点,
分别是
,
的中点,若存在以
为直径的圆过原点,则椭圆的离心率的范围是______ .
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2020-07-09更新
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1642次组卷
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8卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
2 . 设
,
为单位向量,满足
,
,
,设
,
的夹角为
,则
的最小值为_______ .
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2020-07-09更新
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15658次组卷
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65卷引用:2020年浙江省高考数学试卷
2020年浙江省高考数学试卷(已下线)专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题11 平面向量——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第06章+平面向量及其应用(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题11 平面向量——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题16 平面向量数量积及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题12+平面向量-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题17 平面向量的应用-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)易错点07 平面向量-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)热点07 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)易错点07 平面向量-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题06 平面向量(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列(已下线)专题05 平面向量-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用(2)(已下线)考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题04 平面向量-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用(2)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题06 平面向量的模与夹角(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想1】与平面向量相关的范围和最值问题(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练(已下线)专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2(已下线)专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)平面向量及其运算(已下线)第二讲:函数与方程思想【讲】(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl190(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-1
真题
解题方法
3 . 对有
个元素的总体
进行抽样,先将总体分成两个子总体
和
(m是给定的正整数,且
),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本,用
表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd2ed824307e79cbea824620aca8f23.png)
_________ ;所有
的和等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348b9cef4e4ccaa6283debc043afd282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e203e566ee2661f9aec360425b29c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eff6ec792af5ff3d1ee17e6171808ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9444416e2ba1a5d5f41871ddab54a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e5a003c154d885ae7e4d618952c304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e45c64ab23c70311c764021e8d1923.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd2ed824307e79cbea824620aca8f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8298a78615bbc00627be00d730d834.png)
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2020-06-26更新
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742次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试(已下线)专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
4 . 已知定义在
上的函数
为增函数,且函数
的图象关于点
成中心对称,若实数
、
满足不等式
,则当
时,
的最大值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c09c5c89b0c2a92f8c4b70e69b0eada.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185fe322c2e3211e5d3afce36cb7c06b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c083e095ea952ac98c3db50735a45e7.png)
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2020-06-24更新
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773次组卷
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3卷引用:重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 设O为坐标原点,平面向量
满足
,
,
,则对任意
和任意满足条件的向量
,
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec700848d5af9bf6d4f18099be5649f3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390db4c2b9be8b869bfb31c13174962f.png)
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6 . 若
是两个非零向量,且
则
与
的夹角的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86edd5296945d9f9165d594357d9d3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2020-06-15更新
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569次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
7 . 如图,正方体
的棱长为1,
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体所得的截面记为
,若
,则
的面积取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3bc3c07ce3c1e9a50d1705258f428db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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名校
解题方法
8 . 圆
的方程为
,圆
的方程为
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-10-04更新
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1694次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
解题方法
9 . 已知函数
的一个极值点为1,则函数
的最小值为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,若存在实数
,
满足
,且
,则
的最大值为_______________ .
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2020-05-28更新
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358次组卷
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3卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题