1 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为，母线长8cm，其母线与底面所成的角为60°，则这个圆台的体积为______．

2 . 参加实践活动的1名教师和5名志愿者站成一排合影留念，其中教师不站在两端，且相邻的方法有______种．

3 . 设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为90%，乙箱中产品的合格率为80%．从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为______．

4 . 已知函数，在上的最小值为，则实数的值为______．

5 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

6 . 设、是不共线的两个向量，若与共线，则实数______.

7 . 若，则实数的取值范围是_______.

8 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则异面直线AD与BC的距离为______．

9 . 关于的方程（其中，且）的解共有__________组．（用数字作答）

10 . 将五个学生代表名额分配到四个班级，每班至少有一人，则有______种不同的分配方案．(用数字作答)