1 . 在等差数列
中，
为其前
项的和，若
，则
_________ ．
中，为其前项的和，若，则
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解题方法
2 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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3 . 已知变量
与
的10对观测数据为
，且
，
，若关于的经验回归方程为
，则变量的平均值
______ ；
______ ．
与的10对观测数据为，且，，若关于的经验回归方程为，则变量的平均值
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4 . 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
______ .若“黄金椭圆”
的两个焦点分别为
，
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
______ .
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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名校
6 . 如图，在长方体
中，
是线段
上异于
的一点，则
的最小值为____________ .
中，是线段上异于的一点，则的最小值为
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593次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【讲】（高一期末压轴专项）
7 . 
表示不小于x的最小整数，例如
，
．已知等差数列
的前n项和为，且
，
．记
，则数列
的前10项的和______ ．
表示不小于x的最小整数，例如，．已知等差数列的前n项和为，且，．记，则数列的前10项的和
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解题方法
8 . 若向量
满足
，
，则
在
上的投影向量为______ （用表示）
满足，，则在上的投影向量为表示）
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9 . 已知向量
满足
，且
，则向量在向量上的投影向量的坐标为______ ．
满足，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为
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解题方法
10 . 设
，若
，且
，则
______ ．
，若，且，则
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