1 . 如图，在
中，
，
为
的中点，
与
交于
点
设
，
.
(2)试用
表示
；
(3)求
.
中，，为的中点，与交于点设，.
(2)试用
表示；(3)求
.
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名校
解题方法
2 . 已知
(1)求
；
(2)求
．
(1)求
；(2)求
．
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125次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，
取得极值1．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的
都有
成立，求c的取值范围．
，当时，取得极值1．(1)求
的解析式；(2)若对任意的
都有成立，求c的取值范围．
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48次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
4 . 已知
是公差不为零的等差数列，其中
，
，
成等比数列，且
，数列
的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设
求数列
的前n项和
；
(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式及其前n项和；(2)设
求数列的前n项和；(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
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19次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
5 . 记为等差数列的前
项和，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为
，求实数的值.
(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.
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名校
7 . 设函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程是
，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值
.(1)若曲线
在点处的切线方程是，求a，b的值：(2)求函数
的单调区间及极值
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286次组卷
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2卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 在锐角的内角
的对边分别为
，且
(1)求角
的大小；
(2)若
，求的面积.
的内角的对边分别为，且(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积.
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解题方法
9 . 如图，在矩形
中，点
是
的中点，点
在
上.是上靠近
的三等分点，设
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，点是的中点，点在上.
是上靠近的三等分点，设，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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10 . 化简下列各式：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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