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解析
| 共计 1081 道试题
1 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数单调递增,求的取值范围.
2023-06-09更新 | 17456次组卷 | 30卷引用:2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-06-09更新 | 24796次组卷 | 34卷引用:2023年高考全国乙卷数学(文)真题
3 . 记的内角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若,求面积.
2023-06-09更新 | 26133次组卷 | 32卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19662次组卷 | 24卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
5 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,,求面积的最小值.
2023-06-09更新 | 29781次组卷 | 30卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
6 . 设,函数
(1)求不等式的解集;
(2)若曲线轴所围成的图形的面积为2,求
2023-06-09更新 | 18765次组卷 | 17卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
7 . 设为数列的前n项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和
2023-06-09更新 | 33150次组卷 | 42卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
8 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
2023-06-09更新 | 22039次组卷 | 24卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
9 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为.试验结果如下:

试验序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

,记的样本平均数为,样本方差为
(1)求
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
2023-06-09更新 | 25970次组卷 | 28卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
10 . 已知.
(1)求不等式的解集;
(2)在直角坐标系中,求不等式组所确定的平面区域的面积.
2023-06-09更新 | 18933次组卷 | 16卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
共计 平均难度:一般