1 . 如图,一半圆的圆心为
,
是它的一条直径,
,延长
至
,使得
,设该半圆所在平面为
,平面
外有一点
,满足平面
平面
,且
,该半圆上点
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/33dfc058-c20d-4ba4-b642-456921c66d71.png?resizew=234)
(1)求证:平面
平面
;.
(2)若线段
与半圆交于
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dc424cdea009615f880f54bd2f09f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7392e9e2da5a0e9ecab0f79992656328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670c983c4952cd261f87688df9e6ccf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2c4190924971f71143dc2669b8a219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/33dfc058-c20d-4ba4-b642-456921c66d71.png?resizew=234)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c62a7ef24eb3537e0990c8b5a4d7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f457418e6a7e21f0ed0bf490a3709c.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e71ac32fbf4a3fcbe1980865e0a01f.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-25更新
|
614次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)
2 . 随着生活水平不断的提高,人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量,健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材,物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)求出销量
关于月份编号
的线性回归方程,并预测该年
月份该品牌器材销量;
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为
的三个完全相同的小球,有放回的摸三次,三次摸的是相同编号的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠,其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为
元,设物业公司购买此健身器材的价格为
,求
的分布列与期望.
附:参考公式与数据:对于线性回归方程
,其中
,
,
,
,
.
月份 |
|
|
|
|
|
月份编号 | |||||
销量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:参考公式与数据:对于线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc3f9fc297c6913e62d5cd33cd0bc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d374b67147ed8584f031f589f2f47a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3563f4c90adc42f2357578e622c5f17d.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
321次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)新疆阿勒泰地区2022届高三第三次联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
名校
3 . 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
,其中
.
直径小于70毫米 | 直径不小于70毫米 | 合计 | |
着色度低于90% | 10 | 15 | 25 |
着色度不低于90% | 15 | 60 | 75 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
1591次组卷
|
7卷引用:内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
名校
4 . 海岸上建有相距
海里的雷达站C,D,某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后,调配附近的A船紧急前往救援,雷达站测得角度数据为
,
.
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd1766294dc48dd810a6ab4840703a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a51fb5ad391cfe46373e1726e621f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dc9f7780995dc1baf5d66b1fc5901b.png)
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援?
您最近一年使用:0次
2022-04-17更新
|
1298次组卷
|
10卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省台州市温岭中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 处于信息化时代的现代社会,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用
和
进行叠加生成,即生成的波形对应函数解析式为
.
(1)若
,讨论
在
上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:
);
(2)若
,令
,函数
,写出函数
的导函数
在
上的零点个数,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ae9df206358d5043af866e4f9a17b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c952824a0887a4732ee80cbda05d2572.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde3fde1cd4ff0cadf7a7921c087770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0570a546625ddb7eb8bd234ffafc2c66.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e661ad31aa4c6d8684923cf904bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3e0c1b288d8cc073a1c80d16722529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c74f26a5ce7e60722f034a7a2b8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-15更新
|
521次组卷
|
3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛,规定在一轮比赛中,每人投篮一次,投中一球得2分,没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为
.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为
.
(1)若
,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若
,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若
,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为
,乙队得分为
,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fba841ac235df0c80dc3e740de3eca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7d0c055b19188174b2f965403d0e30.png)
(2)某同学发现:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4e2e3eae7e000ef50ab6b484c23300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7cd1b0a60bf2b8f5a7756203858d49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-15更新
|
542次组卷
|
3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知动点Q到直线
的距离比到定点
的距离大1.
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
为过
作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线
交于点P,与x轴交于点M,且使得
,
,求
的正弦值(其中F为定点
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81529452eb2cb8578fd164db9e957ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07eb844eaa3cd1580b86620d3c0c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519dd7206db5db9d788757c4e30840dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-10更新
|
868次组卷
|
2卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约
万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
,设来自该中学的
名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
,求
的分布列与期望;
(3)
万名志愿者中,
岁人群占比达到
,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为
,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62eae7444f0ed9150779f7672e71797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![]() | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-01更新
|
922次组卷
|
6卷引用:内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕,北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市.为做好本次奥运会的服务工作,需从某高校选拔志愿者,现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核,根据学生考核成绩分为A,B,C,D四个等级,最终的考核情况如下表:
(1)将频率视为概率,从报名的100名学生中随机抽取1名,求其成绩等级为A的概率;
(2)从报名的100名学生中,根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生,再从这10名学生中选取2人进行座谈会,求这2人成绩等级相同的概率.
等级 | A | B | C | D |
人数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)从报名的100名学生中,根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生,再从这10名学生中选取2人进行座谈会,求这2人成绩等级相同的概率.
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
330次组卷
|
5卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题河南省南阳地区2021-2022学年高一3月阶段检测数学试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(文科)试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第1套 全真模拟卷 (较难)【高一期末复习全真模拟】
10 . 在直角坐标系
中,抛物线
与直线
交于P,Q两点,且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M,G是以M为圆心,
为半径的圆上的一点(非原点),过点G作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc727c642cbc2181476b7dd8eca471e.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
933次组卷
|
6卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题
内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(2)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)