名校
1 . 如图，四棱柱
中，平面
平面
，底面为菱形，
与
交于点O，
．
(1)求证：
平面；
(2)线段
上是否存在点F，使得
与平面
所成角的正弦值是
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，平面平面，底面为菱形，与交于点O，．(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使得与平面所成角的正弦值是？若存在，求出；若不存在，说明理由．
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2022-06-06更新
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762次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性：
(2)若函数
，求证：当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性：(2)若函数
，求证：当时，.
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2022-05-16更新
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849次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在平面四边形APBC中，
，
，
，
.将
沿AB折起得到三棱锥
，使得
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若点E在棱
上，
，求三棱锥
的体积.
，，，.将沿AB折起得到三棱锥，使得.(1)求证：
平面ABC；(2)若点E在棱
上，，求三棱锥的体积.
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2022-05-16更新
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557次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题
4 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前n项和为
．
的前n项和为，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和为．
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2022-03-17更新
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553次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在边长是
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
的正方体中，，分别为，的中点．应用空间向量方法求解下列问题．(1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2022-10-24更新
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427次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
．点E在上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，．点E在上，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-17更新
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214次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数
大于0，定义域为
的函数
是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数在
上的单调性；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数
的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1763次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
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699次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
名校
9 . 如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥
，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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2022-06-18更新
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1515次组卷
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11卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题（已下线）专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）（已下线）1.2.4 二面角
名校
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面ABP，BC//AD，∠PAB=90°，PA= AB =2，AD=3，BC =1，E是PB的中点.
(1)证明：PB⊥平面ADE；
(2)求直线AP与平面AEC所成角的正弦值.
(1)证明：PB⊥平面ADE；
(2)求直线AP与平面AEC所成角的正弦值.
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2022-06-18更新
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746次组卷
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6卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
