1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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7日内更新
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552次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024-2025学年高三上学期开学调研监测考试数学试题
解题方法
2 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
，且的面积为
，求的周长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
，且的面积为，求的周长.
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7日内更新
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347次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024-2025学年高三上学期开学调研监测考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦距为4，离心率为
分别为的左､右焦点，两点
都在上.
(1)求的方程；
(2)若
，求直线
的方程；
(3)若
且
，求四个点
所构成的四边形的面积的取值范围.
的焦距为4，离心率为分别为的左､右焦点，两点都在上.(1)求
的方程；(2)若
，求直线的方程；(3)若
且，求四个点所构成的四边形的面积的取值范围.
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4 . 如图，
中，
，过点
作
，垂足为
，将
沿
翻折至
，使得
.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，过点作，垂足为，将沿翻折至，使得.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 错位重排是一种数学模型.通常表述为：编号为
的
封信，装入编号为的个信封，若每封信和所装入的信封的编号不同，问有多少种装法？这种问题就是错位重排问题.上述问题中，设封信均被装错有
种装法，其中
.
(1)求
；
(2)推导
之间的递推关系，并证明：
是等比数列；
(3)请问封信均被装错的概率是否大于
？并说明理由.（参考公式：
）
的封信，装入编号为的个信封，若每封信和所装入的信封的编号不同，问有多少种装法？这种问题就是错位重排问题.上述问题中，设封信均被装错有种装法，其中.(1)求
；(2)推导
之间的递推关系，并证明：是等比数列；(3)请问
封信均被装错的概率是否大于？并说明理由.（参考公式：）
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名校
解题方法
6 . 已知集合
，
的定义域为集合
，
为实数集．
(1)求
；
(2)求
.
，的定义域为集合，为实数集．(1)求
；(2)求
.
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7 . 已知集合
．
(1)若集合A是空集，求a的取值范围；
(2)若集合A中只有一个元素，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
．(1)若集合A是空集，求a的取值范围；
(2)若集合A中只有一个元素，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
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2024-08-20更新
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2516次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市某校2022-2023学年高三上学期期末数学试卷
8 . 解下列不等式：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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解题方法
9 . 证明不等式：
．
．
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10 . 解下列方程
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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