名校
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d8fb0f2f65778f8f3e8f9509e77740.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,若
恒成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d8fb0f2f65778f8f3e8f9509e77740.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de35b2de0ac0a538b91b43bf6cbf3452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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551次组卷
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4卷引用:山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
名校
解题方法
2 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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733次组卷
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6卷引用:山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
名校
解题方法
3 . (1)在
的展开式中,求形如
(
,
)的所有项的系数之和.
(2)证明:
展开式中的常数项为
.
(3)设
的小数部分为
,比较
与1的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a94cee4761bbe64fbeabd6011a07ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c908a876be601f54c1af6cf77a445685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9a9067fce21d7f9e6108766dd7067a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ab55bbc2761abe6b82ccf9456881b4.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487aaa5d6a92b34f9019a6531258d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb1855504bc8be2becec8d259e7f199.png)
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156次组卷
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3卷引用:山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
名校
解题方法
4 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下
列联表:
(1)根据上表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有
件,属于升级后生产的有
件,求
的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae370cd09065372355be1ba7b78e6423.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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235次组卷
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6卷引用:山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
,且
,则点
为曲线
的拐点.
(1)若函数
,判断曲线
是否有拐点,并说明理由;
(2)若函数
,且点
为曲线
的拐点,求
在
上的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a00a7220fe1f1699aa32ea0c70a303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2183b5237f02670ccbe463aaaca37977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340ff33e08a468e3436ac38548e70149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca411f2905fd482bd14cb0092e5a6279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d9926b6bdb9f7dbf26df051c23a38d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b349a0255eac463ce677030152df719e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320cb061dba082533476ec6e9ecd4c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b680f82d5ee3804b1fa103044347956c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c33b69adc112831fa115b5dffdb616.png)
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158次组卷
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3卷引用:山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
解题方法
6 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
,函数
在
处的
阶帕德近似定义为:
,且满足:
,
.(注:
为
的导数)已知
在
处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数
的值;
(2)比较
与
的大小;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16563cfb206d0394cac2a0c2595dda6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5aafa80443bb1bf55659966bb030b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4573475f70860a3d99b92a329d0d07f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a48b674555390d3d52b5dca1b8efaae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea7fa65b493fc1bdf84e16d39ae07d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dd621776dee688a0175a1abe39c258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40765d09390381658d5b4dc0160366cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043b64b1ead1450d67a720cf18328ce4.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f589e92d29e40d559a9cb548829662c3.png)
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解题方法
7 . 若
,请求值:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fbef9aa9757e583c5166ead8dee5e7.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132481c8c7b16cdff966013f43a30bdb.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3a26fea171786303cadf17dd453762.png)
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名校
8 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,四边形
为正方形.
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27031fbda748bc03320346e7c4d26fe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71807a35b3170fce28ee6edf4c00d083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99ef32b30524326ce26f117cd7f5a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b2d5659b3dc130fe0e4b2c0ff0072.png)
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1146次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 (已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
9 . 在
中,
,
,
对应的边分别为
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b7cf620e36b473d399931a1bf74044.png)
(1)求
;
(2)若
为线段
内一点,且
,求线段
的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的
,都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bac31c743e047705e38e6e3880a73bb.png)
被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若
,求:
的最小值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b7cf620e36b473d399931a1bf74044.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e12918bd035d4e57797c078026b2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d38cce21b48df42041e4b8b2a7db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751f52d4cf239511828e3960e41c61df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bac31c743e047705e38e6e3880a73bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214b60823ecc7a03759fb1df0f6d8d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cd0450780778d5ae577e676f6a741d.png)
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529次组卷
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3卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
10 . 已知向量
,函数
.
(1)求函数
在
上的单调递减区间;
(2)若
,且
,求
的值;
(3)将
图象上所有的点向左平移
个单位,然后再向上平移1个单位,最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍,得到函数
的图象,当
时,方程
有一解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dcf4a88de252d3b3385deb8741601c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1525aee9019a25cf71dc6054ec1ce.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1525aee9019a25cf71dc6054ec1ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c195698ac387fe53b3b1e0248a1fcc92.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca1b47ff31f505df95eada1803d6052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab23bb781ca1676f8ffd05fcc1e8080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ff0e5c78c04beea4e773185195da30.png)
(3)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd569dea5ce34578ebec285e816dbdc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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