1 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

2 . 已知函数，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是______；若不等式的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______．

3 . 记公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则______．

4 . 请写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式__________．
①；②至少有两个零点；③有最小值．

5 . 已知均为正实数，函数．
（1）若的图象过点，则的最小值为______；
（2）若的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为______．

6 . 已知关于 的方程 的所有正实根从小到大排列构成等差数列， 请写出实数 的一个取值为______

7 . 已知向量，若，则实数__________

8 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

9 . 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，，则的面积为_______；当A取得最大值时，则________．

10 . 在棱长为2的正方体中，则它的外接球的表面积为__________；若E为的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________.