名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），则（ ）
的棱长都是2（如图），则（ ）
A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角为60° |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点为棱上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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944次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则 是等腰三角形 |
B．若 ，则P是三角形 的垂心 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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2024-06-11更新
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368次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-06-11更新
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425次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 已知
双曲线
的左、右焦点，点在
上，设
的内切圆 圆心为
，半径为
，直线
交
于
，若
， 
，
则（ ）
双曲线的左、右焦点，点在上，设的内切圆 圆心为，半径为，直线交于，若， ，则（ ）A． | B．圆心的横坐标为 1 |
C． | D．的离心率为2 |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，事件“至少有一个黑球”与事件“至少有一个红球”是互斥事件 |
| B．掷一枚质地均匀的骰子两次，“第一次向上的点数是1”与“两次向上的点数之和是7”是相互独立事件 |
C．若 的平均数是7，方差是6，则 的方差是 |
D．某人在10次射击中，设击中目标的次数为 ，且 ，则 的概率最大 |
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解题方法
6 . 在棱长为 1 的正方体
中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与 所成的角是 |
C．直线 平面 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 . |
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7 . 已知椭圆：
的焦点分别为
，
，P为上一点，则（ ）
：的焦点分别为，，P为上一点，则（ ）A．的焦距为 | B．的离心率为 |
C． 的周长为 | D．面积的最大值为 |
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解题方法
8 . 已知向量
，
，
为平面向量，
，
，
，
，则（ ）
，，为平面向量，，，，，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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9 . 定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，
就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数
之后，对任意一个复数
，通过计算公式
，
可以得到一列值
．如果存在一个正数
，使得
对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（ ）
就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数之后，对任意一个复数，通过计算公式，可以得到一列值．如果存在一个正数，使得对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．若 ，则数列为常数列 |
B．若 ，则对任意 ，有 |
C．若，则对任意，有 |
D．若 ，则对任意 |
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