1 . 如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)求证：；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记，矩形ABCD的面积为S．

(1)求S与a之间的函数关系式；
(2)当取何值时，S最大？并求出S的最大值．

3 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 完成下列计算：
(1)已知，求的值
(2)求的值

5 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)已知，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的取值范围．

8 . 已知关于的不等式的解集为；
(1)若,求的取值范围；
(2)若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，满足：“对于任意，都有；对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

9 . 已知函数
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)若在区间[0，3]上的最大值为14，求实数a的值.

10 . 已知是函数的一个零点，且．
(1)求的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：在上是增函数．