1 . 在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，为等边三角形，，，点在上，．

（1）求证：；
（2）求二面角的正切值．

2 . 在长方体中，底面是边长为2的正方形．

（1）若为的中点，试在上确定一点，使得平面；
（2）直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．

3 . 如图， 是直角斜边上一点，.

（1）若，求角的大小；
（2）若，且，求的长．

4 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

5 . 已知是同一平面的三个向量，其中．
（1）若，且，求的坐标；
（2）若与的夹角的余弦值为，且，求．

6 . 在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，记△ABC的面积为S，若
（1）求角A的大小；
（2）若c=7，cosB=，求a的值.

7 . 如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设．

（1）试用基底，表示；
（2）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线．

8 . 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：
（1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？
（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

9 . 如图，已知四棱锥中，，，，，分别为，的中点.

（1）证明：点在平面内；
（2）若平面平面，为等边三角形，且，求平面和平面所成锐二面角的大小.

10 . 已知集合，，，全集.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.