1 . 已知P为平面上的动点，记其轨迹为Γ.
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应的的方程.①已知点，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为；②设是圆上的动点，过作直线垂直于轴，垂足为，且.
(2)在（1）的条件下，设曲线的左､右两个顶点分别为，若过点的直线的斜率存在且不为0，设直线交曲线于点，直线过点且与轴垂直，直线交直线于点，直线交直线于点，则线段的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 直线与椭圆相交于不同的两点，若的中点的横坐标为，求：
(1)的值；
(2)弦长的值．

3 . (1)若动圆与圆内切，与圆外切.求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若动圆与圆､圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程.

4 . 已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.

5 . 如图所示，在平行六面体中，，，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，用基底表示以下向量：
   
(1)；
(2)；
(3).

7 . 在中，有，其中、、分别为角、、的对边.
(1)求角的大小；
(2)设点是的中点，若，求的取值范围.

8 . 已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点.
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的正切值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 摇奖器中有6个小球，其中4个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率.

10 . 已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.