1 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱中，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成夹角的大小．

2 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值.
(2)讨论函数的单调性.

3 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)求的前10项和.

6 . 已知抛物线：（）的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设、的面积分别为、，求的最大值．

7 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：PB平面；
(3)求点到平面的距离.

8 . 已知满足，且.
(1)求；
(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式.

9 . 抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为一号和二号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求下列事件的概率：
①A=“两个点数之和是”；
②B=“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.

10 . （如图（1）平面五边形是由边长为2的正方形与上底为1，高为的直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中.

(1)证明：平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的余弦值.