1 . （1）化简：；
（2）设两个非零向量与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.

2 . 计算由曲线与所围图形的面积.

3 . 已知函数，其中，已知在处取得极值.
（1）求的解析式；
（2）求在点处切线的方程.

4 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，分别为椭圆的左、右顶点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过左顶点的直线与椭圆另交于点，与轴交于点，在平面内是否存在一定点，使得恒成立？若存在，求出该点的坐标，并求面积的最大值；若不存在，说明理由.

5 . 在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若
（1）求A；
（2）若,求的面积.

6 . 已知向量，．
（1）求，；
（2）若向量与平行，求k的值．

7 . 疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用时间	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，若用分层随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：
（2）若从（1)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率；
（3）假设汽车A只能在约定时间的前11h出发，汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和汽车B应如何选择各自的道路？

8 . 经过椭圆的左焦点F₁作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，求AB的长.

9 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

10 . 为了支援湖北省应对新冠肺炎，某运输公司现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运输一批紧急医用物资到武汉.
（1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？
（2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？