1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断，依据小概率值的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记出高三女生的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中；

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 设 .

(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知，若.
(1)求的值；
(2)求的值.（结果可以用幂指数表示）

6 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

7 . 已知圆，圆，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q为线段AB的中点，求直线l的方程．

8 . 已知向量，，设函数.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求函数的最小值.

9 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求．

10 . （1）已知函数，试用单调性定义判断在上的单调性；
（2）已知函数．当时，求的最小值．