1 . 在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
(1)若曲线上一点的极角为
，求该点的极径；
(2)若曲线与曲线有公共点，求
的取值范围．
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)若曲线
上一点的极角为，求该点的极径；(2)若曲线
与曲线有公共点，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)求使
成立的
的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)求使
成立的的取值范围．
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3 . 已知等差数列
的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列
的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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831次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若函数
有且仅有三个零点，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
有且仅有三个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 设三角形
的内角、
、的对边分别为、
、
且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
边上的高为
，求三角形的周长．
的内角、、的对边分别为、、且．(1)求角
的大小；(2)若
，边上的高为，求三角形的周长．
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7日内更新
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214次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
解题方法
8 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
．与平面
所成角的大小；
(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，．
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
9 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)设为边
的中点，
，求线段
长度的最大值.
中，内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)设
为边的中点，，求线段长度的最大值.
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解题方法
10 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过实验测得轿车行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，如下表所示：
(1)求该品牌轮胎凹槽深度
与行驶里程的相关系数
，并判断二者之间是否具有很强的线性相关性；（结果保留两位有效数字）
(2)根据我国国家标准规定：轿车轮胎凹槽安全深度为
（当凹槽深度低于时刹车距离增大，驾驶风险增加，必须更换新轮胎）.某人在保养汽车时将小轿车的轮胎全部更换成了该品牌的新轮胎，请问在正常行驶情况下，更换新轮胎后继续行驶约多少公里需对轮胎再次更换？
附：变量与
的样本相关系数
；对于一组数据
，
，其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
行驶里程 万 | 0.0 | 0.4 | 1.0 | 1.6 | 2.4 | 2.8 | 3.4 | 4.4 |
轮胎凹槽深度 | 8.0 | 7.8 | 7.2 | 6.2 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.0 |
(1)求该品牌轮胎凹槽深度
与行驶里程的相关系数，并判断二者之间是否具有很强的线性相关性；（结果保留两位有效数字）(2)根据我国国家标准规定：轿车轮胎凹槽安全深度为
（当凹槽深度低于时刹车距离增大，驾驶风险增加，必须更换新轮胎）.某人在保养汽车时将小轿车的轮胎全部更换成了该品牌的新轮胎，请问在正常行驶情况下，更换新轮胎后继续行驶约多少公里需对轮胎再次更换？附：变量
与的样本相关系数；对于一组数据，，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.
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