1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，底面，.
；(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
2 . 已知在
中，三边
所对的角分别为
.
(1)求
；
(2)若
外接圆的直径为4，求的面积.
中，三边所对的角分别为.(1)求
；(2)若
外接圆的直径为4，求的面积.
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解题方法
3 . 已知椭圆
左右焦点
分别为椭圆
的左右顶点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆
相交于
两点，交椭圆
于点
，且
与
的周长之差为
.
(1)求椭圆与椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，记直线
的斜率为
，直线的斜率为
，求证：
为定值.
左右焦点分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，交椭圆于点，且与的周长之差为.(1)求椭圆
与椭圆的方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.
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名校
4 . 在三棱柱
中，侧面
平面
，
，侧面
为菱形，且
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面平面，，侧面为菱形，且为中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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5 . 已知双曲线
的焦距为8，右焦点为
，直线
与双曲线在一､三象限的交点分别为
，且
．
(1)求双曲线的方程及
的面积；
(2)直线
与双曲线交于两点，若直线
与
轴分别交于点
，且
．证明：
为定值．
的焦距为8，右焦点为，直线与双曲线在一､三象限的交点分别为，且．(1)求双曲线
的方程及的面积；(2)直线
与双曲线交于两点，若直线与轴分别交于点，且．证明：为定值．
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名校
6 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣，学校举办趣味投篮比赛，第一轮比赛的规则为：选手需要在距离罚球线1米，2米，3米的
三个位置分别投篮一次．在三个位置均投进得10分；在处投进，且在两处至少有一处未投进得7分；其余情况（包括
三处均不投进）保底得4分．已知小王在三处的投篮命中率分别为
，且在三处的投篮相互独立．
(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分，求的分布列和期望；
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法．方法1：按第一轮比赛规则进行比赛；方法2：选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米，但得分会减少
分．选手可以任选一种规则参加比赛．若小王在处缩短投篮距离0.5米后，投篮命中率会增加
．请你根据统计知识，帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好．
三个位置分别投篮一次．在三个位置均投进得10分；在处投进，且在两处至少有一处未投进得7分；其余情况（包括三处均不投进）保底得4分．已知小王在三处的投篮命中率分别为，且在三处的投篮相互独立．(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分，求的分布列和期望；(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法．方法1：按第一轮比赛规则进行比赛；方法2：选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米，但得分会减少分．选手可以任选一种规则参加比赛．若小王在处缩短投篮距离0.5米后，投篮命中率会增加．请你根据统计知识，帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好．
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7 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)
，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)
，，求的取值范围.
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9 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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