解题方法
1 . 假设甲同学每次投篮命中的概率均为
.
(1)若甲同学投篮4次，求恰好投中2次的概率.
(2)甲同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数
的概率分布列及数学期望.
(3)提高投篮命中率，甲学决定参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这
个球都投进，则训练结束，否则额外再投
个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
.(1)若甲同学投篮4次，求恰好投中2次的概率.
(2)甲同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数
的概率分布列及数学期望.(3)提高投篮命中率，甲学决定参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这个球都投进，则训练结束，否则额外再投个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求的极值.
(2)若
在
只有一个零点，求
.
.(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的极值.(2)若
在只有一个零点，求.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，
是
中点，
是
中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是中点，是中点.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在直四棱柱
中，
.
平面
；
(2)求
与平面所成的角的正弦值.
中，.
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 为了回馈长期以来的顾客群体，某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动，顾客需投掷一枚骰子三次，若三次投掷的数字都是奇数，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有2次终极抽奖机会（2次抽奖结果互不影响）；若三次投掷的数字之和是6，12或18，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有1次终极抽奖机会；其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张，不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会，求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率；
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
| 奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
| 概率 |  |  |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
您最近一年使用：0次
7 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面ABCD，点P、Q分别是棱
、
的中点．
内是否存在点M，满足
平面CPQ?若存在，请说明点M的位置，若不存在，请说明理由；
(2)设平面CPQ交棱
于点T，平面CPTQ将四棱台，分成上、下两部分，求上、下两部分的体积比．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面ABCD，点P、Q分别是棱、的中点．
内是否存在点M，满足平面CPQ?若存在，请说明点M的位置，若不存在，请说明理由；(2)设平面CPQ交棱
于点T，平面CPTQ将四棱台，分成上、下两部分，求上、下两部分的体积比．
您最近一年使用：0次
9 . 袋中装有大小相同的4个黑球，m个白球，n个黄球．
(1)当
，
时，从袋中依次不放回地取出3个球，记取出黑球的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)当
，
时，从袋中每次有放回取出一个球，若在第一次取的是黑球的条件下，求四次以内（含四次）取出三种颜色球的概率．
(1)当
，时，从袋中依次不放回地取出3个球，记取出黑球的个数为，求的分布列及数学期望；(2)当
，时，从袋中每次有放回取出一个球，若在第一次取的是黑球的条件下，求四次以内（含四次）取出三种颜色球的概率．
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，求函数在区间上的最大值．
您最近一年使用：0次
