解题方法
1 . 已知函数
;
(1)若不等式
的解集是
且
,求实数
的值;
(2)若
,
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608cf4b0f0867542f462af1584582ff4.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b788993791f235ee6df8ca37d2551a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,判断
的单调性;
(2)若
在区间
上的最大值为
.
(i)求实数a的值;
(ii)若函数
,是否存在正实数b,使得对区间
上任意三个实数r,s,t,都存在以
,
,
为边长的三角形?若存在,求实数b的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa3a31e1bacabf4500da7d0232c9bbd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
(i)求实数a的值;
(ii)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab4c6033104ab12f1cc22e0190e1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb47651081d1519be1870cf6127e2a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e198ff834e38d6d2cc558ff1781ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355b2fe6dbd40d06d6187087a6b53365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970248edfb6d2cc65e13898a3ee0b9da.png)
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2023-11-14更新
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141次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
和
有相同的最小值,(e为自然对数的底数,且
)
(1)求m;
(2)证明:存在直线
与函数
,
恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0166bbd15fa298c0d6a90a639108f4e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6db457ee2d041b542c3eeff31d94cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)求m;
(2)证明:存在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af79f45b5880c72a349500da9d8e118d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c06ceee2b1e227de025476eee95672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5b965b3f27889e139013aa8c8f8fe3.png)
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2023-11-10更新
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363次组卷
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4卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)当
,
时,求满足
的x的值;
(2)当
,
时,若对任意
且
,不等式
恒成立,求实数m的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986193da5757caf78a132a8fc10c0a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77dd18df997852fec8d7f70c6da67be.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce4430b8b9b0c78de693513a7f88915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/710c6884f20ec5a0000f04ebe1c432e1.png)
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2023-11-09更新
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944次组卷
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3卷引用:河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值;
(2)若
,试判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,不等式
对任意实数
均成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f3df8bf24d2c68add3f3de3efc4147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)在(2)的条件下,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f184dd23d593b921b830a8b559cd81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-11-08更新
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1412次组卷
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4卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)设函数
,若存在
,使得
成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dc4e3775c850f1c1804f9eb7a70153a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cad9932ed9c873aa1937faef412c74b.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d95b643a779a9c141f1cd56ca9baac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a9f00bd361795b9950078af03b0430.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4603acf3359c22cc5c228c7f10833dd6.png)
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4603acf3359c22cc5c228c7f10833dd6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665dc334a37e61c356b636604eb0f8c3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e10294e907c961ea3cf031896a3c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-10-31更新
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1105次组卷
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14卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期数学期末考测试卷(提升)-《一隅三反》(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第二练】全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知某工厂要设计一个部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为
(单位:
),部件的面积是
.
(1)求
关于
的函数解析式,并求出定义域;
(2)为节省材料,请问
取何值时,所用到的圆形铁片面积最小,最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e909b134cee92f80017a3544d5b6030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fee8fcb11ae409b820aa6c255690a93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/09319c99-e7df-46af-a682-4e236c90ebb4.png?resizew=140)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为节省材料,请问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
9 . 已知向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f6486933fe3c2459cb13943244a088.png)
,
(其中
),记
,且满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x的方程
在
上有三个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f6486933fe3c2459cb13943244a088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42eae72d5cf194dc5437b4f9cbf915ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607b3d012310f421664df0c0d8ab3348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f6a3f1d0512e5fb914ed82c75a28ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c22f1667af206973639af5698c450e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ee587c75ebc13eb7ec6ed813017ec1.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613ca9f8ab6ea98efe4e35df6a5045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ff785f156562b042bbd51b296788d8.png)
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2023-08-27更新
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272次组卷
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7卷引用:【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测(二)数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)湖南省名校联考联合体(长郡中学,长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在
中,内角
所对的边分别为
,点
为
的重心
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,判断
的形状;
(3)在(2)的条件下,
,
是边
上的两点(含端点),且满足
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac181587e24ada2d254f9918b62e70a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845af58a4ed02dbf7cf1b5c14dcd459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08ac684fae608c043e9eb25a88ef2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)在(2)的条件下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97598dc3c8e25e08b73b724e8dfc16e.png)
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