1 . 已知数列是等差数列，其前和为，，，数列满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.

2 . 设随机变量X的分布列为

X					1
P	a	2a	3a	4a	5a

(1)求常数a的值；
(2)求随机变量X的数学期望；
(3)求和．

3 . 已知函数．
(1)当a＝1时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．

4 . 在平面直角标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.
(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

5 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．

   

(1)若，求的值；
(2)过点B作BC的垂线l，D为l上一点．
①若，，求线段AD的长；
②若且D点在外部，求线段AD长的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，对任意，且，使恒成立，求正实数的取值范围.

7 . 根据《国家学生体质健康指标》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：）

立定跳远单项等级	高三男生	高三女生
优秀	260及以上	194及以上
良好
及格
不及格	204及以下	149及以下

从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到）：
男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望.

8 . 已知向量，，．
(1)若，求值；
(2)若向量在方向上的投影向量为，求的值．

9 . 已知复数，，.
(1)若复数在复平面内的对应点落在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若复数，求.

10 . ①在高等数学中，关于极限的计算，常会用到：i)四则运算法则：如果，，则，，若B≠0，则；ii)洛必达法则：若函数，的导函数分别为，，，，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对，均有成立，则称函数为区间(0,a)上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题；
(1)计算：①；
②；
(2)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；并证明：，.