1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面底面，且，，E为CD的中点，F为AD的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 已知中，是角所对的边，，且.
   
(1)求角；
(2)若，在的边上分别取两点，使沿线段折叠到平面后，顶点正好落在边（设为点）上，设，试求关于的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，求的最小值并求此时的值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，.

（1）若，E为的中点，求异面直线与所成角的大小；
（2）若，求二面角的大小；
（3）试求四棱锥的体积的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求函数的严格单调递增区间；
(2)求函数在区间的值域；
(3)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 某网站规定：一个邮箱在一天内出现3次密码尝试错误，该邮箱将被锁定24小时.小王发现自己忘记了邮箱密码，但是可以确定该邮箱的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该邮箱被锁定.
(1)求当天小王的该邮箱被锁定的概率；
(2)设当天小王尝试该邮箱的密码次数为，求的分布列及，的值.

6 . 设a是大于1的常数，，已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式均成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：关于x的方程有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．

7 . 已知等比数列的公比，，且、、成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

8 . 如图，摩天轮上一点P在时刻t（单位:分钟)距离地面的高度y(单位:米)满足，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处.

（1）根据条件写出y关于t的函数解析式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面的高度超过85米?

9 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在上的最大值为10.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆Γ：，斜率为k的直线l与椭圆Γ有两个不同的公共点A、B，Γ的左、右焦点分别为、.

（1）若直线l经过点，求的周长；
（2）若，求面积的取值范围；
（3）若， ，直线与椭圆Γ的另一个交点为C，直线与椭圆Γ的另一个交点为D，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.