高中数学综合库解答题练习题及答案-重庆高中数学高二期末-第4页-组卷网

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| 共计 1244 道试题

12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2024-01-22更新 | 1578次组卷 | 2卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2023·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值，求

的值及函数的单调区间；
(2)若函数

有两个零点，求

的取值范围．

2023-03-01更新 | 1698次组卷 | 7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-13更新 | 3353次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

）．
(1)当

时，过点

作

的切线，求该切线的方程；
(2)若函数

在定义域内有两个零点，求

的取值范围．

2023-05-11更新 | 1734次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若函数

在区间

上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若

对一切实数

都成立，求实数k的取值范围．

2023-07-06更新 | 1661次组卷 | 6卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）

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18-19高二上·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，

，

，

，

底面ABCD，

，点E在棱PD上，且

.

(1)证明：平面

平面ACE；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-10更新 | 1701次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

在区间

上有解，求实数

的取值范围．

2023-01-12更新 | 1542次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3047次组卷 | 144卷引用：重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题

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20-21高三下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列前n项和的基本量计算利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

10 . 已知数列

的前n项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若

，求n.

2021-05-24更新 | 4992次组卷 | 16卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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