名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2023-01-06更新
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347次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面
，四边形是正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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352次组卷
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20卷引用：重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图，
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，
平面，
，
，
，
，点
是棱的中点，点
在棱
上，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-02-19更新
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774次组卷
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6卷引用：重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点．动点
到
，
两点的距离之和为4．
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）过点
作直线
与点轨迹交于
，
两点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
为坐标原点．动点到，两点的距离之和为4．（1）试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；（2）过点
作直线与点轨迹交于，两点，设的面积为，的面积为，求的取值范围．
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2021-06-14更新
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1219次组卷
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5卷引用：重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
中，四边形ABCD为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为
，点F在线段PC上满足
，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为梯形，其中，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为，点F在线段PC上满足，求二面角的余弦值.
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2022-10-20更新
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691次组卷
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6卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线
与直线l：
相交于M，N两点，线段MN中点的横坐标为5，抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记直线l与x轴的交点为P，过点P的直线m与抛物线交于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，直线m的斜率为
，直线CD的斜率为
，求
的值.
与直线l：相交于M，N两点，线段MN中点的横坐标为5，抛物线的焦点为F.(1)求抛物线的标准方程；
(2)记直线l与x轴的交点为P，过点P的直线m与抛物线交于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，直线m的斜率为
，直线CD的斜率为，求的值.
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名校
7 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
，圆
．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与圆
的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
过点，且圆心在直线，圆．(1)求圆
的标准方程；(2)求圆
与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
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2021-11-29更新
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985次组卷
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8卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第二次月考月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
（）的离心率为，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．
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2020-01-20更新
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1482次组卷
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10卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
，直线
过点
，______．在①直线的斜率是直线
的斜率的2倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．
(1)求的方程；
(2)若
与在x轴上的截距相等，求在y轴上的截距．
，直线过点，______．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．(1)求
的方程；(2)若
与在x轴上的截距相等，求在y轴上的截距．
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2022-09-03更新
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535次组卷
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5卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 直线的斜率与倾斜角、直线的方程辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题2.2 直线的方程（三）（同步练习基础版）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线的方程+圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知圆的圆心在直线
上，且圆经过点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程．
的圆心在直线上，且圆经过点．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．
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