1 . 已知集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若命题为真命题，求实数的值．

2 . 已知函数.
(1)若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
(2)求函数在区间上的值域.

3 . 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.
(1)求与的解析式；
(2)求函数在上的值域.

4 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

5 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

6 . （1）解方程：．
（2）求值：．

7 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求的值；
(3)写出函数的单调递减区间.

8 . 若方程有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：；
(2)若，求的最小值．

9 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．