1 . 已知函数．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求的值域．

2 . 如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．

(1)求点的轨迹长度；
(2)当点到面的距离为时，求二面角的余弦值．

3 . 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，即某队先赢得3局比赛，则比赛结束且该队获胜，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次目上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场，记前三局比赛中，甲队获胜局数为X，求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)已知甲乙两队比赛3局，若甲队以获得最终胜利，求甲队明星队员M上场的概率.

4 . 已知四边形内接于，若

(1)求的半径长.
(2)若，求面积的取值范围.

5 . （1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式．

6 . 已知命题p：“，”，命题q：“，没有实数根”．若p与q均为真命题，求实数m的取值范围．

7 . （1）求下列函数的定义域：；
（2）求下列函数的值域：.

8 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，底面，，．点E是棱的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．