1 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：），结果如下：

10.05	10.03	10.08	10.09	10.02	10.05	10.08	10.00
10.05	10.06	10.06	10.05	10.07	10.06	10.07	9.98

(1)计算该零件抽样尺寸的极差，样本平均数和样本标准差；（参考数据：，计算结果精确到0.01）
(2)将样本平均数作为总体平均数的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了数据落在之外的零件，则认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，机床应检修调整，试利用估计值判断是否需对机床进行检修.

2 . 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：
(1)两个人都译出密码的概率；
(2)恰有1个人译出密码的概率.

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

4 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点，过的直线交圆于，两点，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设．如果对任意，且，，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)函数在处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围．

7 . 求关于x的不等式的解集：
(1)已知集合，则求集合P；
(2)设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围．

8 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．