高中数学综合库多选题练习题及答案-宜昌高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 某不透明的盒子里装有若干个形状、大小、材质完全相同的红色和黑色的小球，现从盒子里随机抽取小球，每次抽取一个，用随机变量

表示事件“抽到的小球为红色”发生的次数，下列说法正确的有（）

A．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里不放回地抽取小球，则第一次抽到红色小球且第二次抽到黑色小球的概率为

B．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里有放回地抽取6次小球，则

且

C．若盒子里有

个小球，其中红色小球有

个，从盒子里不放回地随机抽取6个小球，且有红色球的数学期望为2，则盒子里黑色小球的个数是红色小球个数的2倍

D．若

，

，则

7日内更新 | 362次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

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23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．平面

时，截正方体的截面积为

C．三棱锥

的外接球的表面积为

D．点

到平面

的距离最大值为

2024-06-06更新 | 237次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

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23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

与

的定义域均为

，

，且

，

为偶函数，则下列选项正确的是（）

A．函数的图象关于对称	B．
C．	D．

2024-06-06更新 | 257次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

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23-24高三上·湖北宜昌·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 设

是复数，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-22更新 | 411次组卷 | 12卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北十堰·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，记

与

的图象在

轴右侧的公共点为

，则下列选项正确的有（）

A．	B．直线是的图象的一条对称轴
C．的图象关于点对称	D．的最小值是

2024-04-02更新 | 203次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，过

的直线交抛物线

于

两点，交直线

于点

，则（）

A．的面积的最大值为2	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 231次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 634次组卷 | 13卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

8 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1086次组卷 | 49卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

9 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 839次组卷 | 52卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

是自然对数的底数，函数

的定义域为

，

是

的导函数，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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