1 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
用符号
表示不大于x的最大整数,如
,
,我们称函数
叫做高斯函数.下列关于高斯函数
的说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc995d4dc915fce7b9aa2a580a250d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf813e9500eebd474511b865b876ea4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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名校
2 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线
,动点
到点
的距离是点
到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点
,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a281e8d50b1a28c8d1af7f181a4c548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.平面上有一点![]() ![]() |
D.点P的轨迹与圆![]() ![]() |
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2021-11-19更新
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1592次组卷
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13卷引用:重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题
3 . 瑞士数学家欧拉(LeonharEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知
的顶点
,
,其欧拉线方程为
,则下列正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847724437151744/2849149018562560/STEM/5e29ba5058b14c6684cd052ea80da069.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a525534689bd2701205d4ab17574c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847724437151744/2849149018562560/STEM/5e29ba5058b14c6684cd052ea80da069.png?resizew=139)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.欧拉线将![]() ![]() |
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2021-11-11更新
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862次组卷
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8卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点直线与圆的方程中的高考新题型第1章 直线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)突破2.3 直线的交点坐标与距离公式(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)2.3.2 两直线的交点(同步练习提高版)(已下线)1.4 两条直线的交点(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,
,
,动点
满足
,直线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e78a4356ffc77e9c8f272e23391b20e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df9d8ca9f8e4bd4aee38ff8ec105c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5052abb8ea719b3930c154e680db4f3.png)
A.动点![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.动点![]() ![]() ![]() | D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-09更新
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2120次组卷
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9卷引用:重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题福建省龙岩市六县一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
名校
解题方法
5 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
,用符号
表示不大于x的最大整数,如
,
称函数
叫做高斯函数.下列关于高斯函数
的说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc995d4dc915fce7b9aa2a580a250d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61163f4e1b32c17ce802243394a3084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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2021-11-07更新
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832次组卷
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3卷引用:重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义,已知集合
,
,给出下列四个对应法则,请由函数定义判断,其中能构成从
到
的函数的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6bfc253d41e2fd912c794a2c782c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb8f54244033f75c291d0efdb3224b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-20更新
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1043次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期第二次检测数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一上学期期中(线上)数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(6类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)广东省深圳市观澜中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,
为图中两个同心圆的圆心,三角形
中,
,大圆半径
,小圆半径
,记
为三角形
与三角形
的面积之和,其中
,
,当
取到最大值时,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/b6df9eb1-446d-446a-92f2-28d0c9322a98.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfb51b3d43f2932f69317aa9a5067b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa16146cb21f11693feffb0876c0795b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007a63c2303f33e3dab20d49e846d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597a3d2f88e3d391fc4e9a5131c290ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/b6df9eb1-446d-446a-92f2-28d0c9322a98.png?resizew=173)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-12更新
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621次组卷
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5卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 中国的嫦娥四号探测器,简称“四号星”,是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日,中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置,并再现了嫦娥四号的落月过程,该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示,现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列式子正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/91bab08e-e11e-4f17-8089-84234f0c0c61.png?resizew=111)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/91bab08e-e11e-4f17-8089-84234f0c0c61.png?resizew=111)
A.a1+c1=a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-11更新
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965次组卷
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4卷引用:重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为
,其中A是影响音的响度和音长,
是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是
,令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb07996a55013c498f7fa490112a4597.png)
.已知一个音的发音的频率为200
,发音函数
,则下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d847ebcf-8769-4201-9096-3c4b59e15206.png?resizew=369)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4a0dc283b7202e77dc010f5d20605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb07996a55013c498f7fa490112a4597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400113d20c045a13f7c16a259a11ef4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa014f4c1d299294e970776fbe94e82c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/1d955c84-2226-463f-88d3-eeb2f32f4415.png?resizew=86)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d847ebcf-8769-4201-9096-3c4b59e15206.png?resizew=369)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天骄,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394ad94c64ebf19fe0be3dd84e270dc9.png)
A.复数![]() | B.![]() |
C.复数![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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649次组卷
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3卷引用:重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题