解题方法
1 . 双曲线C:的左右顶点分别为A、B,P、Q两点在C上,且关于x轴对称( )
A.以C的焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程为 |
B.双曲线C的离心率为 |
C.直线与的斜率之积为 |
D.双曲线C的焦点到渐近线的距离为2 |
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名校
2 . 如图,一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,四棱锥的四条侧棱都相等,两部分的高都是,公共面是一个边长为1的正方形,则( )
A.该几何体的体积为 |
B.直线与平面所成角的正切值为 |
C.异面直线与的夹角余弦值为 |
D.存在一个球,使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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244次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 直线:与:的交点为P,记点P的轨迹为,动点Q在曲线:上,下列选项正确的有( )
A.若点,则 |
B.是面积为的圆 |
C.过Q作的切线,则切线长的最小值为 |
D.有且仅有一个点Q,使得在Q处的切线被截得的线段长为2 |
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解题方法
4 . 在棱长为的正方体中,均为所在棱的中点,则下列论述正确的有( )
A.经过直线与点的平面与正方体的截面是一个正六边形 |
B.与直线、、都相交的直线有三条 |
C.在侧面内(包含边界),若//面,则点轨迹的长度为 |
D.过的平面截正方体内切球的截面面积的最大值为 |
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解题方法
5 . 的内心为P,外心为O,重心为G,若,,下列结论正确的是( )
A.的内切圆半径为 | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 2024年3月3日,由中国田径协会技术认证,贵州省体育局、黔西南州人民政府共同主办的“加油奔跑·兴义真好”2024万峰林马拉松赛鸣枪开跑.近2万名选手穿行城市间,奔跑峰林中,尽享“万峰成林处、阳光黔西南”的山水画卷.本次马拉松共设置了4个服务站点(真实数据是16个,本题设置为4个),某参赛运动员在第1个服务点停留的概率为,在其他服务点停留的概率均为.用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数,则下列正确的是( )
A. | B. |
C.一次都不停留的概率为 | D.至多停留一次的概率为 |
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2024-08-20更新
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216次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
7 . 在数列每相邻的两项中间插入这两项的平均数,构造成一个新数列,这个过程称为原数列的一次“平均拓展”,再对新数列进行如上操作,称为原数列的二次“平均拓展”.已知数列的通项公式为,现在对数列进行次“平均拓展”,得到一个新数列,记为与之间的次平均拓展之和,为与之间的次平均拓展之和,,依此类推.将数列经过次“平均拓展”后得到的新数列的所有项之和记为,则( )
A. | B. |
C.一定是偶数 | D. |
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8 . 定义两个非零平面向量的一种新运算,其中表示,的夹角,则对于两个非零平面向量,,下列结论一定成立的有( )
A.在上的投影向量为 | B. |
C. | D.若,则与平行 |
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解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.一个三棱锥被过三条侧棱的中点的平面所截,截得的两部分为一个三棱台和一个小三棱锥,则此三棱台与小三棱锥的体积比为7 |
B.圆锥被过其顶点的某平面所截,截面形状为一个三角形,若圆锥的底面半径,高,则截面三角形面积的最大值为48 |
C.圆锥被过其顶点的某平面所截,截面形状为一个三角形,若圆锥的底面半径,高,则截面三角形面积的最大值为48 |
D.若一个平行六面体被某平面所截,所得截面形状为四边形,则此四边形至少有一组对边互相平行 |
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