名校
解题方法
1 . 在
中，
，则下列选项正确的是（ ）
中，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．向量 在向量 上的投影向量为 |
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2 . 已知函数
的定义域为
，若
，且
为偶函数，
，则（ ）
的定义域为，若，且为偶函数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
是双曲线
的右焦点，
为其左支上一点，点
，则（ ）
是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（ ）| A．双曲线的焦距为6 |
| B．点到渐近线的距离为2 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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4 . 甲袋中有20个红球，10个白球，乙袋中红球、白球各有10个，两袋中的球除了颜色有差别外，再没有其他差别，现在从两袋中各取出1个球，下列结论正确的是（ ）
A．2个球都是红球的概率为 |
B．2个球中恰有1个红球的概率为 |
C．2个球不都是红球的概率为 |
| D．2个球都不是红球的概率为 |
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解题方法
5 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个白球2个黑球，现从中随机取两个球，甲表示事件“第一次取到黑球”，乙表示事件“第二次取到白球”，则下列说法错误的是（ ）
| A．若不放回取球，则甲乙相互独立 | B．若有放回取球，则甲乙相互独立 |
| C．若不放回取球，则甲乙为互斥事件 | D．若有放回取球，则甲乙为互斥事件 |
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6 . 双曲正弦函数与“S”型函数是两类重要的函数模型，它们在数学与信息学科中有着广泛的运用，其解析式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B． 的值域为 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．函数 在 上有且仅有一个零点 |
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解题方法
7 . 已知
为离散型随机变量，
为随机事件，
为
的对立事件
，
，下列说法正确的是（ ）
为离散型随机变量，为随机事件，为的对立事件，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若互斥事件，则 |
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解题方法
8 . 已知函数
，则关于
的方程
根的个数可能是（ ）
，则关于的方程根的个数可能是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
9 . 下列选项中正确的有（ ）
A．已知 在 上的投影向量长度为 ，且 ，则 |
B． |
C．若非零向量 满足 ，则 |
D．已知 ，且与 夹角为锐角，则 的取值范围是 |
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10 . 下列命题错误的是（ ）
A．线性相关模型中，决定系数 越大相关性越强，相关系数 越大相关性也越强 |
B．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
C．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别为3，4 |
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