高中数学综合库多选题练习题及答案-淮安高中数学期中-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 415次组卷 | 20卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 428次组卷 | 78卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数由导数求函数的最值（不含参）求等比数列前n项和函数新定义

解题方法

等差等比公式法利用导数求解函数的最值

3 . 设

是定义域为

的可导函数，若存在非零常数

，使得

对任意的实数

恒成立，则称函数

具有性质

.则（）

A．若函数

具有性质

，则

也具有性质

B．若

具有性质

，则

C．若

具有性质

，且

，则

D．若函数

（

，

）具有性质

，则

的取值范围是

2023-12-16更新 | 192次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由对数函数的单调性解不等式

解题方法

作差法比较大小

4 . 设

，

为实数，且

，下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-16更新 | 122次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为2的正方体

中，点

是棱

的中点，点

在底面

内运动（含边界），则（）

A．若

是棱

的中点，则

平面

B．若

在

上运动，则

C．若

在棱

上运动，则四面体

的体积为定值

D．若直线

，

与底面

所成的角相等，则点

的轨迹长度为

2023-12-14更新 | 82次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的对称中心由图象确定正切（型）函数解析式由正切型函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 如图，函数

（

）的图象与

轴相交于

，

两点，与

轴相交于点

，且满足

的面积为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．函数

的图象对称中心为

，

C．

的单调增区间是

，

D．将函数

的图象向右平移

个单位长度后可以得到函数

的图象

2023-12-14更新 | 148次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 518次组卷 | 84卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算数列新定义

8 . 在数列

中，如果对任意

都有

（

为常数），则称

为等差比数列，k称为公差比，下列说法正确的是（）

A．等比数列一定是等差比数列

B．等差比数列的公差比一定不为0

C．若

，则数列

是等差比数列

D．若等差数列是等差比数列，则其公差比可能为2

2023-12-03更新 | 351次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-03更新 | 193次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线图象的辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 关于直线

，以下结论正确的有（）

A．时，直线在两坐标轴上的截距相等	B．直线必过第二象限
C．时，直线不过第四象限	D．时，直线过第二、三、四象限

2023-12-02更新 | 215次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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