高中数学综合库多选题练习题及答案-山西高中数学期末-组卷网

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| 共计 232 道试题

23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算证明线面垂直定点到圆上点的最值（范围）由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 在三棱锥

中，

平面

，

，P为

内的一个动点（包括边界），

与平面

所成的角为

，则（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．有且仅有一个点P，使得	D．所有满足条件的线段形成的曲面面积

2024-04-15更新 | 379次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1239次组卷 | 120卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）棱柱的展开图及最短距离问题证明面面平行证明线面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知正方体

的棱长为

是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若

分别为

的中点，则

平面

B．平面

平面

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则平面

截正方体

所得截面面积的最大值为

2024-03-06更新 | 217次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 下列各式中值为1的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 255次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

为双曲线

的左、右焦点，

为平面上一点，若

，则（）

A．当

为双曲线

上一点时，

的面积为4

B．当点

坐标为

时，

C．当

在双曲线

上，且点

的横坐标为

时，

的离心率为

D．当点

在第一象限且在双曲线

上时，若

的周长为

，则直线

的斜率为

2024-03-03更新 | 380次组卷 | 4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正四棱锥

的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球

的球面上，则下列说法正确的是（）

A．直线

与平面

所成角的余弦值为

B．平面

截球

所得的截面面积为

C．球

的体积为

D．球心

到平面

的距离为

2024-03-03更新 | 352次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

7 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示：

则下列说法正确的是（）

A．从2022年7月到2023年7月，这13个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为

B．2023年7月份，制造业采购经理指数（PMI）为

，比上月上升0.3个百分点

C．从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第71百分位数为

D．从2022年7月到2022年12月，这6个月的制造业采购经理指数（PMI）的平均数约为

2024-03-03更新 | 196次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性

8 . 下列通项公式中，对应的数列是递增数列的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 249次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的单调递减区间是

B．

在点

处的切线方程是

C．若方程

只有一个解，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-02-28更新 | 1649次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西长治·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式

解题方法

齐次式法求值整体代换法诱导公式化简求值

10 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2024-02-24更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山西省长治市上党好教育联盟2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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