1 . 数列共有11项，前11项和为，且满足，则下列说法正确的是（     ）

A．可以是等差数列

B．可以不是等差数列

C．所有符合已知条件的数列中，的取值个数为55

D．符合已知条件且满足的数列的个数为252

2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一条渐近线与直线相互垂直

B．若点在直线上，且，则（为坐标原点）

C．直线的方程为

D．延长交于点，则的内切圆圆心在直线上

3 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为（数据互不相同），其极差为，平均数为，则下列结论中正确的是（       ）

A．的平均数为

B．的第25百分位数与原始数据的相同

C．若的极差为，则

D．的平均数大于

4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（       ）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

D．直线平面

5 . 下列命题正确的是（     ）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

6 . 在四棱锥中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．若，则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

7 . 设是等比数列的前n项和，q为的公比，则（       ）

A．为等比数列	B．为等比数列
C．若，则存在使得	D．若存在使得，则

8 . 进入冬季哈尔滨旅游火爆全网，下图是2024年1月1．日到1月7日哈尔滨冰雪大世界和中央大街日旅游人数的折线图，则（       ）

A．中央大街日旅游人数的极差是1.2	B．冰雪大世界日旅游人数的中位数是2.3
C．冰雪大世界日旅游人数的平均数比中央大街大	D．冰雪大世界日旅游人数的方差比中央大街大

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若经验回归方程中的，则变量与正相关

C．若随机变量，且，则

D．若事件与为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥

10 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤，水中的杂质残留量与过滤时间（单位：小时）的关系满足，（其中：是初始残留量，为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的，则下列说法正确的是（参考数据：）（     ）

A．

B．过滤5个小时后，水中的杂质残留量为原来的；

C．过滤7个小时后，水中的杂质残留量为原来的；

D．若水中的杂质残留量不超过原来的，则至少需要过滤11.84小时