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19-20高一下·山东菏泽·期末
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的运算律 已知数量积求模 向量夹角的计算 垂直关系的向量表示
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 数量积和模求平面向量夹角
1 . 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．向量夹角为60°
2024-07-29更新 | 285次组卷 | 45卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
诱导公式二、三、四
名校
2 . 的值为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-18更新 | 652次组卷 | 4卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
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19-20高一下·福建福州·期末
单选题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 距离测量问题
名校
3 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象．若要测量如图所示的蓝洞的口径，即两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得，，，，则两点间的距离为（       ）

A．80B．C．160D．
2024-06-28更新 | 384次组卷 | 11卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
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21-22高二上·山西太原·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 两圆的公共弦长
名校
解题方法
几何法求弦长
4 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
2023-11-08更新 | 1050次组卷 | 17卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高二下·广东揭阳·期中
单选题 | 较易(0.85) |
原命题与逆否命题等价性的应用 必要条件的判定及性质
名校
5 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（       ）
A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2023-10-28更新 | 837次组卷 | 68卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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20-21高二·全国·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
点到直线距离的向量求法
名校
解题方法
向量法求空间距离
6 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-28更新 | 1140次组卷 | 37卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高二上·山东菏泽·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
2024-03-10更新 | 1017次组卷 | 36卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
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2019·湖南株洲·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 证明面面垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
8 . 如图①，在等腰梯形中，，，，，分别是线段的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线，折起，使得点和点重合，记为点，如图②.

       

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
2024-07-18更新 | 158次组卷 | 12卷引用：山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题
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19-20高二上·安徽淮北·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的最值问题
名校
解题方法
面积问题
9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
2024-02-04更新 | 1083次组卷 | 19卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题
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2020高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
名校
10 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？
2023-12-23更新 | 773次组卷 | 19卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
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