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| 共计 303 道试题

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 若

，其中

是实数，

是虚数单位，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-06-12更新 | 165次组卷 | 52卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 521次组卷 | 151卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 576次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 281次组卷 | 17卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

满足，①

，②

为奇函数，③当

时，

恒成立.则

、

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 206次组卷 | 12卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

7 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1294次组卷 | 110卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 已知正方体

的棱长为a，M，N，E，F分别是棱

，

的中点．求证：平面

平面BDEF．

2023-10-05更新 | 231次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1116次组卷 | 107卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

条件概率性质的应用

10 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球（白球与红球大小、形状、质地相同），现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，再从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-02更新 | 835次组卷 | 22卷引用：2019年4月26日《每日一题》理数选修2-3-条件概率

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