名校
解题方法
1 . 在以为圆心,6为半径的圆A内有一点,点P为圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
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2023-03-10更新
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538次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
2 . 将4名教师分到3所学校支教,每所学校至少1名教师,则有________ 种不同分派方法.
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2023-03-10更新
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499次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(已下线)复习题四
名校
3 . 已知,,用表示为__ .
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2023-02-01更新
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472次组卷
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21卷引用:上海市延安中学2024-2025学年高一上学期新生综合素质检测数学试卷
上海市延安中学2024-2025学年高一上学期新生综合素质检测数学试卷【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市通河中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03幂、指数与对数(5个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)第08讲 幂、指数与对数(5大考点)(1)江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)3.2 对数的换底(第3课时)(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第12讲 对数与对数函数(13大考点)(1)(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 对数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 在直四棱柱中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面的距离.
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2022-05-07更新
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1470次组卷
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7卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
13-14高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
5 . 数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前60项和为_______ .
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2021-11-21更新
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1387次组卷
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20卷引用:上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题
上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷(已下线)2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业:【文】作业9 等差数列上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)1.2等差数列检测题 B卷(综合提升)广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第六章 数列6.5 数列的求和辽宁省凤城市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数,为的零点,为图象的对称轴,且在上单调,则的最大值为________ .
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2021-11-11更新
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1906次组卷
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25卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题2015-2016学年福建师大附中高一下学期期末数学试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(理)试题河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017届上海市十二校高三下学期3月联考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题上海市晋元高级中学2017届高三上学期期中数学试题(已下线)福建省厦门第一中学2020届高考数学二轮复习(例谈选填压轴题解法1三角函数)(已下线)测试卷33 三角恒等变换(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一3月检测数学试题(已下线)专题06 三角函数(练习)-1辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(2)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(8)上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 三个同学对问题“已知,且,求的最小值”提出各自的解题思路:
甲:,可用基本不等式求解;
乙:,可用二次函数配方法求解;
丙:,可用基本不等式求解;
参考上述解题思路,可求得当________ 时,(,)有最小值.
甲:,可用基本不等式求解;
乙:,可用二次函数配方法求解;
丙:,可用基本不等式求解;
参考上述解题思路,可求得当
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2021-04-01更新
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422次组卷
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9卷引用:上海市天山中学2021届高三上学期开学考试数学试题
上海市天山中学2021届高三上学期开学考试数学试题2020届上海市奉贤区高三二模数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题上海市徐汇区南洋中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.8 基本不等式及其应用上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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731次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
解题方法
9 . 如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形PABC,此正方形PABC沿轴滚动(向左或向右均可),滚动开始时,点P位于原点处,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ,该函数相邻两个零点之间的距离为m.
(1)写出m的值并求出当时,点P运动路径的长度;
(2)写出函数的表达式;研究该函数的性质并填写下面表格:
(3)试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围.
(1)写出m的值并求出当时,点P运动路径的长度;
(2)写出函数的表达式;研究该函数的性质并填写下面表格:
函数性质 | 结论 |
奇偶性 | |
单调性 | |
零点 | |
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解题方法
10 . 已知是二次函数,不等式的解集是(0,4),且在区间上的最大值是10.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
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