1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

3 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.

4 . 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（       ）

A．1

B．

C．2或1

D．或1

5 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（　　）

A．““是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要而不充分条件

8 . 已知函数的导函数为，且满足，则______.

9 . 已知向量．
(1)若，求实数；
(2)若向量与所成角为锐角，求实数的范围．

10 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．