名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
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2021-05-08更新
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2328次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练)
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知以点C(a﹣1,a2)(a>0)为圆心的圆过原点O,不过圆心C的直线2x+y+m=0(m∈R)与圆C交于M,N两点,且点为线段MN的中点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线y=﹣2上的动点,直线QA,QB分别切圆C于A,B两点,求证:直线AB恒过定点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线y=﹣2上的动点,直线QA,QB分别切圆C于A,B两点,求证:直线AB恒过定点.
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4 . 已知函数f(x)=ex﹣ln(x+2).
(1)求f(x)在(0,f(0))处的切线方程;
(2)求证:f(x)>0.
(1)求f(x)在(0,f(0))处的切线方程;
(2)求证:f(x)>0.
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名校
解题方法
5 . 已知数列{an}(n∈N*)是公差不为0的等差数列,a1=1,且,,成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
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2022-10-20更新
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372次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明:在单调递增;
(2)解不等式:.
(1)用函数单调性的定义证明:在单调递增;
(2)解不等式:.
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2022-11-10更新
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617次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,AD=CD,∠ABC=120°.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)若点M为PB的中点,点N为线段PC上一动点,求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)若点M为PB的中点,点N为线段PC上一动点,求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围.
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2022-02-17更新
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1113次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为( )
A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) | B. |
C.(a>0,b>0) | D.(a>0,b>0) |
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2022-11-26更新
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1425次组卷
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28卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
名校
9 . (1)计算:;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(2)判断函数的奇偶性并证明.
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10 . 已知函数.
(1)若,试讨论函数的单调性;
(2)若函数存在两个零点,证明:.
(1)若,试讨论函数的单调性;
(2)若函数存在两个零点,证明:.
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2021-12-11更新
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817次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题