1 . 已知圆
上两点
满足
点
满足
则下列选项不正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280da6e63385a8a891904147a938eaf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f851c245f2fe26e7273a4ef5cd90ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685901026141ce1fceb4b39d614f449b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60097cec26b613837579cff70a863a42.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
;
(2)求
;
(3)求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3defdd4d0c665d55184b84a7eb316f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b866a756d422faec0f7eb229dfaabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1be2a5bfe8bab50cb68fe52d0f92ec.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfaaa920670d389504dde96c364c0842.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2024-03-06更新
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174次组卷
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25卷引用:安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其坐标的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(1)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在区间
内随机取一个数,则取到的数小于
的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d655ee6d4c2285b6f59652360862d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-04-08更新
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284次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
是等腰直角三角形,平面
平面
,当棱
上一动点
到直线
的距离最小时,过
作截面交
于点
,则四棱锥
的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/1d096ed2-763e-48ff-a11f-55aef4a7eb50.png?resizew=207)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6be2b61f4a38e2ee2c1a01e00b3ae6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2c4cc37d6ba218107c9c5d820740fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec725eb9542492a5e534e69e8ee06816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf9ee04fabe61be5396dda20cbf157c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261c6f55e1fedfc23c3fbe2ec866f8b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/1d096ed2-763e-48ff-a11f-55aef4a7eb50.png?resizew=207)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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2472次组卷
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10卷引用:安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(2)浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)(已下线)空间向量与立体几何
5 . 已知圆M与直线
相切于点
,圆心M在
轴上.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线
与圆M交于P,Q两点,求弦
的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线
,
分别与直线
相交于C,D两点,记
,
的面积为
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c50f2df670a3722905927128c4f342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733a8233163baa2785d1329014bcca57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6885a2631d43d485f9ca0def633e499c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab49a62956ca29294b7f1b1c8790c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ee6178f9bf84c08ffc0d46b7cad3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01aca8082444976cd08737657e41d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac8a4086cd8af00e89c57fdfd905114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72016a9855cbf0056ff732fe872612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83532164d60d7fe2ffabb673c8f08cfa.png)
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2022-10-18更新
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1572次组卷
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8卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2
名校
解题方法
6 . 已知在正方体
中,M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证:
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8340b26d59e59647f7b18af60bdd4001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ecec8889fc0ae96afcf1d98c1b4eb6.png)
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2023-12-13更新
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1529次组卷
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33卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系(1)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
恒成立;
(2)若
且
,证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeee4ee1157a0e6a99a0251a5be0d40.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b47de40058a54c0880065e7e226585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d2314d30e3154fad99a1d76d8bd3f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7329c6c5ddccd74bc1575e79a4dca1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680b6ada678bc5898b61267efd278d3b.png)
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2023-02-25更新
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413次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题04 函数导数综合应用(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
8 . 坐标平面内的动圆
与圆
外切,与圆
内切,设动圆的圆心
的轨迹是曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
与曲线
相交于
两点,试问在
轴上是否存在定点
,使得
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9956b5e7f713a44bd9515d8ef9e82cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba6dc2414a431112965770d1281efc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62af66af364130bfa1690702db302c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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解题方法
9 . 已知数列
满足
,
,
,
.
(1)求证:
是等差数列;
(2)记
,求数列
的前n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2798e1dcab1f7f0fe3b8a94b3cd6a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d280148168b4b608372bf0b309242b01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c65a855b1eed9c43e6829f6c3bffb.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ad738dc3a9c27a05fbb0eb65d403d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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名校
10 . 在矩形
中,
,
,沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
,若
,则下列结论中正确结论的个数为( )
①四面体
外接球的表面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
②点
与点
之间的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
③四面体
的体积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9298da3cd8b9db58692e0173f3fd3.png)
④异面直线
与
所成的角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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①四面体
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②点
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③四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9298da3cd8b9db58692e0173f3fd3.png)
④异面直线
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2022-05-31更新
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1730次组卷
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9卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)7.3 空间角(精练)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】